घन एवं घनाभ किसे कहते है | परिभाषा, क्षेत्रफल, आयतन

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घन एवं घनाभ किसे कहते है | परिभाषा, क्षेत्रफल, आयतन (Ghan

or Ghanabh – Paribhasa, Chhetrafal, Aaytan)

हेलो दोस्तों आज में आपको घन एवं घनाभ ( Cube Or Cuboid ) क्या है इसकी परिभाषा, क्षेत्रफल, आयतन तथा घन एवं घनाभ के सभी फार्मूला और इस से रिलेटेड सभी प्रश्न बताने वाला हूँ जिसे आप निचे इस पोस्ट में पढ़ सकते है |

घन एवं घनाभ (Ghan or Ghanabh) के यह फार्मूला और क्वेश्चन आपको कॉम्पटीटिव एग्जाम में पूछे जाते है इसलिए आपको इसके सभी फार्मूला का पता होना बहुत जरूरी है इस से पहले मेने आपको त्रिभुज , गोला और बेलन, शंकु के फार्मूला भी बताये है आप इन्हे भी पढ़ सकते है तो दोस्तों चलिए शुरू करते है |

घन किसे कहते है – (What is Cube)

घन एवं घनाभ किसे कहते है | परिभाषा, क्षेत्रफल, आयतन

घन एक त्रिआयामी आकृति होती है जिसकी लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई समान होती है अर्थात जिसकी लम्बाई, चौड़ाई, ऊँचाई समान होती हैं, उसे घन कहते हैं। एक घन में सदैव (a) छ: फलक (b) बारह किनारे (c) आठ कोने होते है जैसे – पासा

घन का क्षेत्रफल व आयतन सूत्र – ( Cube Area And Perimeter Formula )

माना घन की लम्बाई या एक भुजा a, है, अत:

घन का आयतन = a³ घन मात्रक

घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² वर्ग मात्रक

घन की तिर्यक ऊँचाई (कर्ण) = √3a मात्रक

घनाभ किसे कहते है – ( What is Cuboid )

6 आयताकार फलको से घिरी हुयी आकृति को घनाभ कहते है यह भी त्रिआयामी आकृति होती है जिसकी लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई समान नहीं होती है जैसे – माचिस |

घनाभ का क्षेत्रफल व आयतन सूत्र – ( Cuboid Area And Perimeter Formula )

घनाभ का आयतन = (l×b×h) घन मात्रक

जहाँ, l= लम्बाई, b= चौड़ाई, तथा h= ऊँचाई

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb+bh+lh) घन मात्रक

घनाभ की तिर्यक ऊँचाई (कर्ण) =√l2+b2+h2 मात्रक

घन एवं घनाभ के फलक, कोना, किनारा –

सतह या फलक: किसी भी घन या घनाभ में छ: सतहें (फलकें) होती हैं |

कोना: किसी भी घन या घनाभ में आठ कोने होते हैं |

किनारा: किसी भी घन या घनाभ में बारह किनारे होते हैं |

घन एवं घनाभ के प्रश्न – Cube and Cuboid Questions

प्रश्न 1 – एक घनाभ की लम्बाई , चौड़ाई, और ऊंचाई का अनुपात 8:5:3 है , इसके सम्पूर्ण पृष्ट का क्षेत्रफल 63200 वर्ग सेमी. है घनाभ का आयतन बताइए ?

हल – घनाभ के पृष्ट का क्षेत्रफल = 2 ( ल×चौ + चौ×ऊ + ऊ×ल )
माना – लम्बाई = 8x
चौड़ाई = 5x
ऊचाई = 3x
63200 = 2 ( 8x × 5x + 5x × 3x + 3x × 8x )
63200 = 2( 40x² + 15x² + 24x²)
63200 = 80x² + 30x² +48x²
63200 = 158x²
x² = 63200/158
x² = 400
x = √(400)
x = 20
घनाभ का आयतन = ल × चौ × ऊ
= 8x × 5x ×3x
=
= 120 × x³
=120 × 20³
= 120 × 8000
= 960000घन सेमी।

प्रश्न 2 – ठोस धातु के बने तीन घनो का आयतन 125, 64 और 27 घन सेमी है , तीनो को पिघला कर एक घन बनाया जाय तो उसकी भुजा कितनी होगी ?
हल – घन का आयतन = भुजा³
a³ = 125 + 64 + 27
a.= ³√(216)
= 6 cm

प्रश्न3 – एक घन की भुजा 16 सेमी है उसका आयतन क्या होगा?
हल – घन का आयतन = भुजा³
= 16³

तो दोस्तों कैसी लगी आपको यह पोस्ट घन एवं घनाभ किसे कहते है | परिभाषा, क्षेत्रफल, आयतन और आपको किसी भी टॉपिक पर नोट्स चाहिए तो हमें कमैंट्स कर के जरूर बताये और इस पोस्ट को अपने दोस्तों के साथ जरूर शेयर करे |

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